Húzóerő

Tegnap éjszaka elvégeztem életem első fizikai kísérleteit egy rugós erőmérővel (anyám utazós poggyászmérlege), egy biciklizárral, és a régi laptopom tápkábelével. A tápkábelt félbehajtottam és a hurkot beakasztottam az erőmérőbe, a másik végét pedig átbújtattam a súlyos U-lakaton, majd megfogtam a kezemmel úgy, hogy az erőmérőre akasztott hurokkal egy szintben legyen. Ezek után megállapítottam, hogy minél közelebb csúsztatom a lakatot az erőmérőhöz, annál nagyobb súlyt mér. Ha pont a kábel felénél van, akkor pedig pont a felét méri annak a súlynak, amit akkor mérne, ha egymagában ráakasztanám a lakatot az erőmérőre.

Persze, ezt algebrailag is be lehet bizonyítani, úgy talán egyszerűbb is.
Vesszük Newton második törvényét, vagyis hogy a testre ható erők eredője egyenlő a test tömegének és gyorsulásának szorzatával. A gyorsulás egy vektor, hiszen mindig van egy irány, amerre a test gyorsul. Mivel a biciklizárunk semerre sem gyorsul, hanem nyugalomban van, ezért az erők eredője nulla. A legcélravezetőbb az, ha a függőleges erőkomponenseket számuljuk ki, mivel azok közül van egy, amit tudunk, nevezetesen a test súlya. Nyílvánvaló, hogy ennek az erőnek a kábel tart ellent, máskülönben az egész lezuhanna a picsába. A kábel valójában két erőt képvisel, mivel két irányba támad abból a pontból, ahol az U-lakat őrá függeszkedik, tehát úgy viselkedik, mintha két külön kábellel kötöttük volna hozzá ezt a pontot a felfüggesztési pontokhoz. A biciklizárat tehát húzza a súlyvektor lefelé, valamint a két kötélerőnek a függőleges komponensei fölfelé. Most akkor legyen alfa az a szög, amit a kötél bal oldala bezár a vízszintesse, a béta pedig az a szög, amit a jobb oldala. Ezeknek a szögeknek a színuszaival kell ugyanis megszoroznunk a kötélerőket, hogy megkapjuk a függőleges komponensüket. Ezt mondjuk, le kéne rajzolni ahhoz, hogy lehessen érteni, mert rajz nélkül ez az utolsó állításom olyan, mintha csak úgy előhúztam volna a fehér nyuszit a kalapból. Viszont most nincs kedvem ide rajzolgatni, úgyhogy ennyit a fizikáról. De én szeretem.